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概率論與數理統計（二）

設隨機變量X的分布函數為F(x)，且F(x)是嚴格單調的，Y=3F(X)+1，則P{Y≤4}=_______。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從標準正態分布N(0,1)，則(X,Y)的聯合概率密度f(x,y)等于 _______。2024-11-12
設二維隨機變量(X,Y)服從二維正態分布，其概率密度函數為f(x,y)，FX(x)，FY(y)分別是X，Y的邊緣概率密度，則在Y=y的條件下，X的條件概率密度fX|Y(x|y)為_______函數。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且XN(0,1)，YN(1,1)，則P{X+Y≤1}=_______。2024-11-12
設隨機變量X服從[0,5]上的均勻分布，則P{X>3}=_______。2024-11-12
設隨機變量X的數學期望E(X)存在，且E(X)=5，則E(3X+2)=_______。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從[0, 1]上的均勻分布，則E(XY) = _______。2024-11-12
設總體X服從正態分布N(μ, σ^2)，X1, X2, ..., Xn是來自總體X的簡單隨機樣本，則μ的矩估計量為 _______。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從標準正態分布N(0, 1)，則P{max(X, Y) > 0} = _______。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從正態分布N(μ, σ^2)，則Z = X - Y ~ _______。2024-11-12
設隨機變量X與Y的協方差Cov(X, Y) = 0，則下列結論中正確的是 _______。2024-11-12
設隨機變量X的分布函數為F(x)，且F(x)是嚴格單調增加的，則Y=F(X)服從的分布是_______。2024-11-12
設隨機變量X服從正態分布N(μ, σ2)，若P(X < a) = 0.32，則P(X > 2μ - a) = _______。2024-11-12
設隨機變量X的數學期望E(X)和方差D(X)均存在，且E(X^2)=9，D(X)=4，則E(X)=_______。2024-11-12
設隨機變量X與Y相互獨立，且XB(5, 1/4)，YN(1, 4)，則E(X+2Y)=_______。2024-11-12
設隨機變量X的數學期望E(X)和方差D(X)均存在，且E(X^2) = 4，D(X) = 1，則E(X) = _______。2024-11-12
設兩個隨機變量ρ(X,Y)是X與Y的相關系數，則下列結論中正確的是_______。2024-11-12
設隨機變量(X, Y)的聯合概率密度為f(x, y)，則f(x, y)滿足的條件是 _______。2024-11-12
設隨機變量X的分布律為P{X = k} = c/(k(k + 1))，(k = 1, 2, ...)，其中c是常數，則c = _______。2024-11-12
設隨機變量X的分布列為P{X = k} = a^k / k! (k = 0, 1, 2, ...)，則a的取值為 _______。2024-11-12

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概率論與數理統計（二）