題目：若函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值為14，求a的值．
2020-03-05
正確答案：
解：令ax＝t，∴t>0，則y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其對稱軸為t＝－1.該二次函數(shù)在[－1，＋∞)上是增函數(shù)．
①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[，a]，故當t＝a，即x＝1時，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．
②若0<a<1，∵x∈[－1,1]，
∴t＝ax∈[a，]，故當t＝，即x＝－1時，
ymax＝(＋1)2－2＝14.
∴a＝或－(舍去)．
綜上可得a＝3或.
試題解析：
