正確答案：

（1）函數(shù)定義域為R，

   ，

   ∴f(x)為偶函數(shù)；

  （另解）先化簡：，顯然為偶函數(shù)；

   從這可以看出，化簡后再解決要容易得多.

（2）須要分兩段討論：

①設

②設

③當x=0時f(x)=0，也滿足f (－x)=－f (x)；

由①、②、③知，對x∈R有f (－x) =－f (x)， ∴f (x)為奇函數(shù)；

（3），∴函數(shù)的定義域為，

∴f(x)=log₂1=0(x=±1) ，即f(x)的圖象由兩個點 A（－1，0）與B（1，0）組成，這兩點既關于y軸對稱，又關于原點對稱，∴f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；

試題解析：