題目：解關于x的不等式ax2＋(1－a)x－1>0(a>－1)
2020-03-03
正確答案：
解 二次項系數含有參數，因此對a在0點處分開討論．若a≠0，則原不等式ax2＋(1－a)x－1>0等價于(x－1)(ax＋1)>0.其對應方程的根為－與1.
又因為a>－1，則：
①當a＝0時，原不等式為x－1>0，
所以原不等式的解集為{x|x>1}；
②當a>0時，－<1，
所以原不等式的解集為；
③當－1<a<0時，－>1，
所以原不等式的解集為.
試題解析：
正確答案：
解 二次項系數含有參數，因此對a在0點處分開討論．若a≠0，則原不等式ax2＋(1－a)x－1>0等價于(x－1)(ax＋1)>0.其對應方程的根為－與1.
又因為a>－1，則：
①當a＝0時，原不等式為x－1>0，
所以原不等式的解集為{x|x>1}；
②當a>0時，－<1，
所以原不等式的解集為；
③當－1<a<0時，－>1，
所以原不等式的解集為.
試題解析：
