題目:若函數y=
為奇函數.
(1)確定a的值;(2)求函數的定義域;(3)討論函數的單調性.
2020-03-05
正確答案:
解:先將函數y=化簡為y=
.
(1)由奇函數的定義,可得f(-x)+f(x)=0,即
+
=0,∴2a+
=0,∴a=-
.
(2)∵y=--
,∴
-1≠0.
∴函數y=--
定義域為{x|x≠0}.
(3)當x>0時,設0<x1<x2,
則y1-y2=-
=
.
∵0<x1<x2,∴1<<
.
∴-
<0,
-1>0,
-1>0.
∴y1-y2<0,因此y=--
在(0,+
)上遞增.
同樣可以得出y=--
在(-
,0)上遞增.
試題解析: