題目：非空集合G關于運算
滿足：
（1）對
，都有
；
（2）存在
，使得對一切
，都有
．
則稱G關于運算為“融洽集”．現給出下列集合和運算：
①
，為整數的加法；
②
，為整數的乘法；
③
，為平面向量的加法；
④
，為多項式的加法；
⑤
，為復數的乘法．
其中G關于運算為“融洽集”的是 （寫出所有“融洽集”的序號）
2020-03-02
正確答案：①③
試題解析：
①（1）對
，都有
成立
（2）存在
，使得對一切
，都有
∴符合題意
②（1）對
，都有
成立
（2）不存在
，使得對一切
，都有
∴不符合題意
③（1）對
，都有
成立
（2）存在
，使得對一切
，都有
∴符合題意
④（1）存在
，
，使得
（2）不存在
，使得對
，都有
∴不符合題意
⑤（1）存在
，
，使得
（2）不存在
，使得對一切
，都有
∴不符合題意
綜上所述，①③中G是關于運算為“融洽集”
